DANIEL ASSA
Israel. Givatayim, 90 Shenkin St. 5330801
Email: AssaDany@Gmail.com Blog: DanielAssa.com Cell. 972-52-6553999
Israel. Givatayim: September 14, 2023
היקום: פרק 2 – מרחב (חלק ב)
התפשטות היקום
יש להבחין בין התפשטות המרחב-זמן, שהיא בעצם התפשטות של גופי-המרחב בריק-הקדמון, לבין התרחקות הגלקסיות זו מזו, שכן התרחקות הגלקסיות נובעת גם מהתפשטות המרחב-זמן וגם מתנועה בתוך המרחב-זמן שמקורה באנרגיית תנועה בהתמד שנשמרה בגלקסיות מאז שנוצרו, ובתוספת של השפעות כוחות דחייה וכבידה הפועלים במרחב-זמן. התפשטות המרחב-זמן היא גם שינוי מתמיד בקנה המידה של היקום, שכן בנוסף להתרחקות ממרכז המפץ הגדול יש גם גידול במרחקים בין גופי-המרחב עצמם, המהווים כזכור נקודות ייחוס למדידת מרחקים. כיוונה הכללי של תנועת המרחב עצמו היא החוצה ממרכז המפץ הגדול. לכן, גיאומטרית נוצרת תנועה לכאורה של התרחקות הדדית. בהנחה שניתן לקבוע את נקודת ראשית המפץ הגדול כנקודת ייחוס, או לחילופין לראות בקרינת הרקע הקוסמית שדה ייחוס, מהירות ההתפשטות היחסית של המרחב-זמן עם הגלקסיות אינה בהכרח זהה למהירות ההתפשטות של הגלקסיות במרחב-זמן.
סופיות היקום
שאלה מעניינת שמטרידה את האסטרופיזיקאים היא: האם היקום סופי או אינסופי?
כדי לענות על שאלה זו עלנו להגדיר תחילה את היקום עצמו. לדעתי היקום הוא המקום בו ניתן למצוא את המרחב-זמן, את החומר, את החומר האפל והאנרגיה האפלה. ההגדרה אינה כוללת, במכוון, את הריק-הקדמון אליו התפרץ אירוע המפץ הגדול. התשובה המקובלת כיום על חלק גדול מהאסטרופיזיקאים לשאלת סופיות היקום היא, שהמרחב-זמן דומה לשטח הפנים של כדור, כלומר מוגבל בממדיו אך חסר גבולות מוגדרים ולכן ניתן לראותו כאינסופי. לדעתי, קיימות כמה סיבות טובות להניח שהיקום אכן סופי בממדיו. אמנה כמה מהן:
- התפשטותו המוכחת של היקום פירושה שיש לו מגבלת גודל. יקום שגודלו אין-סופי אינו יכול להתפשט כי אין לו לאן להגיע. פעולת התפשטות היקום, אם הוא חסר גבולות, תהיה חסרת משמעות, שכן היא סותרת את מושג האין-סוף בו אנו משתמשים על מנת לתאר את גודלו. (תזכורת מתמטית קצרה: אין-סוף איננו מספר מתמטי שניתן לתאר באמצעותו גודל כלשהו, אלא הוא מושג שמתאר היעדר גבולות או ממדים שניתנים להגדרה או כימות). מבחינה מתמטית, הפירוש האבסורדי של ההשערה בדבר אין-סופיות היקום, הוא שתנועת התפשטות המרחב-זמן (כלומר הגדלתו) אינה מוסיפה דבר לגודלו של היקום.
- כמויות החומר לסוגיו, כולל גופי-המרחב שהתפרצו במפץ הגדול היו סופיות. המרחקים בין החלקיקים ביקום מוגבלים ומוגדרים (אם כי כתוצאה מהתפשטות היקום מרחקים אלו משתנים ללא הרף ובעקבות כך משתנה גם גודלו של היקום). מכאן שאין זה סביר לשער שממדיו של היקום המכיל את אותם רכיבים אינו סופי ומוגבל בגודלו.
- לדעתי היקום הוא בעל מבנה ספירי. אין שום סיבה טובה לשער שפיצוץ של רכיבים כלשהם אל תוך הריק הקדמון יצר רק מעטפת ללא מרחב פנימי. בהחלט סביר לשער שהחלל הפנימי של היקום כבר ריק מתוכן חומרי, זאת כתוצאה מאנרגיה התמדית שגורמת להתרחקות כל סוגי החומר למיניהם ממקום אירוע המפץ הגדול. פעולה כזו אכן יוצרת מעין מעטפת חומרית ללא חומר במרכזה וגורמת לאשליה של היווצרות מלכתחילה של מעטפת בלבד.
- ספירת היקום היא כל כך גדולה, עד שעקמימות המרחב-זמן שלה נדמית להיות כל כך שטוחה, עד כדי הידמות לשטוחה כפני כדור ולא כפי שהיא באמת, תוכן חומרי של ספירת המרחב-זמן.
אי-רציפות היקום
אי-רציפות היקום נובעת מעובדת היותו עשוי כולו מרכיבים בדידים בעלי גודל מזערי או כפולותיו. הסיבה העיקרית להעדפת ההשערה שהיקום רציף על פני ההשערה בדבר היותו בדיד היא היסטורית, ונובעת מיכולת מוגבלת ביותר של החושים והמכשירים להפריד את הנמדד כרציף לרכיביו היסודיים והבדידים. המרכיבים הנמדדים נראים כרציפים בשל קנה המידה המוגבל בהם מסוגלים החושים והמכשירים לטפל. ההיסטוריה מלאה בתיאוריות שולטות שהתבררו בהמשך כשגויות. מכאן שאין בעובדה שתיאורית הרצף שולטת כיום כדי להוות הוכחה לנכונותה.
סיבה נוספת היא אשליית הרצף שמקורה ביכולת הביולוגית שלנו. למשל ראייה – העין שלנו קולטת תמונות בדידות והמח הוא שמתרגם אותן לרצף של תנועה. תעשיית הקולנוע והטלוויזיה כולה מבוססת על כך.
תורת היחסות הכללית של איינשטיין, שעוסקת בקנה המידה הגדול של היקום, מגלמת בתוכה השערת רצף של המרחב-זמן. כאשר מגיעים לממדים הזעירים ביותר של היקום, מחליפה אותה מכניקת הקוונטים שבה שלטת דווקא אי-רציפות. גדלים וממדים, כשהם קטנים מאוד נמדדים בתורה זו בכפולות של מספר יסודי בטבע – קבוע פלאנק. לדעתי ניסוחה של תורת היחסות הכללית באמצעות מתמטיקה בדידה תעזור מאוד לגישור בין שתי התורות המדעיות החשובות, מטרה שטרם הושגה.
השערת בדידות המרחב-זמן פותרת מצד אחד פרדוקסים שנוצרו בשל ההשערה בדבר רציפותו, ומצד שני אינה יוצרת בעיות חדשות. למשל: תכונת אי הרציפות של המרחב-זמן מסבירה את פרדוקס אכילס והצב. הפרדוקס טוען שאכילס המיתולוגי, המהיר בבני האנוש, לא יוכל לעולם להשיג צב שהתחיל מרוץ מעט לפניו, מכיוון שתמיד יצטרך אכילס לעבור את מחצית המרחק ואת מחצית הזמן בינו לבין הצב, בתהליך חוזר ואינסופי. עובדת היות המרחב-הזמן בדיד גורמת למרווח בין אכילס לצב להיות סופי, ובכך מאפשרת לאכילס להשיג את הצב.
בדידות המרחב-זמן אינה עומדת בסתירה לתורת היחסות, שבנוסחאותיה חבויה השערת רצף. זאת מכיוון שמהירות התנועה של חומר בין גופי-המרחב היא במהירות מיידית, ואז מתקיימת תחושת רצף. תחושה זו היא הגורמת לכך, שלצורך הניסוח המתמטי של היקום (כפי שעושה תורת היחסות הכללית) מותר להניח שהיקום רציף. אך הבדידות ואי הרציפות חיוניים לקביעה שהיקום סופי בגודלו ובכמות האנרגיה והחומר. בהערת אגב ברצוני להוסיף שגם המתמטיקאי הדגול ברנהרד רימן, שעבודתו המדעית היוותה בסיס לתורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין, חשב ש "ייתכן כי היקום שבו אנו חיים, כשמתבוננים בו במלואו, שונה מאוד ממרחב אוקלידי תלת-ממדי. ייתכן אפילו שאם נסתייע בהגדלה חזקה יותר ויותר ונתבונן בדברים הקטנים ביותר, הוא לא ייראה כמו יריעה, אלא יהיה בדיד, או משהו אחר לגמרי".
דניאל אסא - מאמרים ודעות 